Publié par Bruno Ben Soussan23 avril 2009 dans Mathèmatiques
3 condamnés à mort trés intelligents sont prisonniers et vont être exécutés. Mais dans sa grande générosité, leur bourreau propose d'accorder la vie sauve au premier des trois qui résoudra l'énigme, à savoir trouver la couleur du chapeau qu'il a sur la tête.
Il les aligne en file indienne face à un mur de telle sorte que le 3° voit les 2 autres et celui du milieu voit le premier alors que celui-ci ne voit que le mur.
Il leur pose sur la tête un chapeau qu'il tire au hasard d'un sac contenant 3 chapeaux blancs et 2 chapeaux noirs
Au bout de 5 minutes, l'un a trouvé.
Qui est-ce et quelle est la couleur de son chapeau?
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cette fois ci sera peut-être la bonne.
Reprenons
Le n°3 voit les 3 chapeaux... mais pas le sien! ILs voit soit 2 couleurs différentes soit 2 blancs... car s'il avait vu 2 noir il l'aurait dit mais il se tait...
Le 2 émé suit le même raisonnement soit il y a 2 blancs ou un blanc et un noir... il constate éffaré que celui de devant à un blanc et pas de noir il ne sait pas de quelle couleur est sont chapeau il ne dit rien...
Le 1er devant le mur qui ne vois rien du tout et qui n'entend rien non plus en arrive à la même conclusion que les 2 autres et alors il dit blanc... j'ai un chapeua blanc et il est sauvé....
Réponse de Anne-Marie Dessapt 29 avril 2009 à 15h49
bah 2 chaussettes, elles seront toutes les 2 blanches, comme le cheval de la même couleur d'Henry IV.
Réponse de Claude-Samuel Levine 10 novembre 2009 à 14h46
celui qui est face au mur répond qu'il a un chapeau blanc
tu en as une autre ?
Réponse de Véronique Milos 27 mai 2009 à 13h34
c est le 3ème qui trouve la bonne réponse .L acouleur de son chapeau est blanche.Cette réponse n est possible que si la couleur des 2 autres chapeaux est noire.C est d ailleurs la seule réponse logique possible.
Réponse de Miloud Lahrach 16 mai 2009 à 00h50
Blanc
Réponse de Jacques Massoni 14 mai 2009 à 15h20
blanc
Réponse de Yvelyne Daniel 13 mai 2009 à 13h08
le chapeau du troisième est blanc
Réponse de Jean Yvon Vignolles 12 mai 2009 à 14h46
Oui, oui, oui, Bruno, SVP une énigme, une énigme, une énigme...
Réponse de Catherine Friedel 08 mai 2009 à 17h53
Bravo Anne-Marie et Catherine le 26. Comme quoi il faut perséverer. Voulez vous une nouvelle énigme?
Réponse de Bruno Ben Soussan 01 mai 2009 à 20h35
Anne-marie tes efforts sont louables mais ôte toi de la tête que le premier et le 2° ont des chapeaux de couleurs différentes. La seule chose dont est sûr le 3° c'est qu'ils n'ont pas 2 chapeaux noirs sinon il aurait déjà répondu mais ils peuvent avoir 2 blancs
Réponse de Bruno Ben Soussan 29 avril 2009 à 08h54
D'ailleurs j'avais mal lu et ce sont les "U94" qui m'ont induit en erreur. Catherine a tout décortiqué et elle a la bonne réponse parmi toutes ces possibilités mais lequel est ce? Relire l'énoncé...
Réponse de Bruno Ben Soussan 28 avril 2009 à 22h28
C'est faux du début car les 2 premiers n'ont pas forcément des chapeaux de couleurs différentes... Ils peuvent avoir 2 blancs..... revenez à la meilleure réponse et peaufinez la! Bonne recherche les accros
Réponse de Bruno Ben Soussan 28 avril 2009 à 22h23
il peut avoir un noir aussi.... s'il voit un blanc devant car s'il voit un noir devant il n'attend pas 5 minutes pour parler. 1 minute suffit
Réponse de Bruno Ben Soussan 27 avril 2009 à 14h14
BRAVO C'est presque ça Catherine... Bonne déduction mais tu oublies deux petits détails de l'énoncé qui te permettent de choisir lequel est gracié n°1, 2 ou 3...
Réponse de Bruno Ben Soussan 26 avril 2009 à 21h05
Soit n° 3 le plus loin du mur, n° 2 au milieu, n°1 le plus près du mur
Si n° 3 voit N/N, il porte forcément B et le dit tt de suite U94; problème résolu
Si n° 3 voit B/B ou B/N, lui-même porte B ou N U94; n° 3 se tait
Si n° 2 voit n° 1 en N et si n° 3 se tait, donc n° 2 porte B et le dit U94; problème résolu
Si n° 2 voit n° 1 en B et si n° 3 se tait, lui-même porte B ou N U94; n° 2 se tait
Si n° 3 et n° 2 se taisentU94; n° 1 déduit qu’il porte forcément un chapeau blanc et il est gracié.
Réponse de Catherine Friedel 26 avril 2009 à 17h07
c est le 3eme de la file qui trouve la bonne réponse car il voit la couleur des chapeaux des 2 autres qui sont devant lui.
Réponse de Miloud Lahrach 25 avril 2009 à 23h25
qui? pourkoi? la question court toujours...
Réponse de Bruno Ben Soussan 23 avril 2009 à 22h12
Le problème est très intéressant :
La réponse est bien paradoxale, puisque seul celui qui ne voit rien, donne la réponse, et peut donner la bonne réponse, après un moment d'attente.
L'absence de réponse de ceux qui voient, lui permet de trouver la bonne réponse.
(voir d'autres problèmes analogues, mais un peu plus compliqués dans le petit livre de George GAMOW : "jeux mathématiques"
(traduit par Geneviève Guéron, aux éditions Dunod 1962).
J'ignore si ce petit livre de Gamow sera réédité ? Si oui, il faudra s'y précipiter !
Réponse de Olivier Goblot 23 avril 2009 à 16h38
Si le troisieme avait vu deux noirs il aurait repondu toute suite donc cette hypothése n'est pas la bonne.
Du coup si le deuxiéme avait vu un noir et compte tenu de l'absence de reponse du troisieme il aurait répondu blanc.
Les deux premier n'ayant pas répondu , le premier en déduit que son chapeau est blanc
puisque c'est la seule hypothése qui laisse les autres dans l'embarras.
Réponse de Patrick Weber 23 avril 2009 à 14h58
Blanc.
Le 3ème voit deux chapeaux noirs, donc le sien est forcément blanc. Sauf que s'il est vraiment intelligent, il ne lui faut pas aussi longtemps pour deviner !
Réponse de Catherine Moreau 23 avril 2009 à 14h20
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