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Publié par David Lombet30 septembre 2009 dans Mathèmatiques
pas moyen de trouver la réponse
merci les gas!
Réponse de David Lombet 21 novembre 2009 à 13h22
Une fonction associe UNE valeur à une autre, pas 2;
donc compte tenu de l'existence de 2 racines, pour parler de fonction il faut définir un ensemble d'arrivée borné de la racine double à l'infini +ou-.
On peut aussi signaler qu'outre les valeurs réelles, il y des valeurs complexes, donc toujours une question d'ensembles de définition pour la fonction et / ou sa réciproque ...
Réponse de Christian Birault 14 octobre 2009 à 21h16
F(x)=x²-x+1 DONC f(x)=(x-1)²+X
Réponse de Rachid Hihat 14 octobre 2009 à 12h48
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je ne sais pas
Réponse de Paul Gisbert 13 octobre 2009 à 18h51
Effectivement. Déterminer une identité remarquable en (x-a)² + b est la meilleure solution. Ensuite pour déterminer la fonction réciproque on voit clairement qu'il va apparaitre une racine carrée donc attention dans l'énoncé de la solution à bien prendre en compte les 2 solutions symétriques valables et de borner le domaine de validité. A part ces quelques ennuis il n'y a aucune difficultés.
Réponse de Aurélie Rondeau 13 octobre 2009 à 16h44
en effet, ici f(x) n'étant pas une bijection, il est nécessaire de définir un intervalle dans l'énoncé pour tenter de trouver LA réciproque.
Réponse de Pascal Fergani 05 octobre 2009 à 20h05
Légèrement tombé dans le piège.
Sur le principe, tu as bon, en partant de f(x) = y = x²-x+1, il suffit de factoriser pour avoir y = (x - 1/2)² -1/4+1 = (x - 1/2)² + 3/4. On en déduit que y - 3/4 = (x - 1/2)², d'où x - 1/2 = +- rc(y - 3/4), d'où x = 1/2 +- rc(y - 3/4). Et voilà donc la fonction réciproque, définie sur [3/4,+inf[.
Il ne faut en effet pas oublier que l'équation x² = a a deux solutions sur R pour a positif.
Réponse de Guillaume Merle 04 octobre 2009 à 19h31
x = [racine carrée de (y-3/4) ] + 1/2
Est-ce bien cela ? N' y a-t-il pas un piège ? Je suis tombé dans le piège, à cause de la racine carrée ? Olivier
Réponse de Olivier Goblot 01 octobre 2009 à 22h23
justement je n'arrive pas a la simplifier !
Réponse de David Lombet 01 octobre 2009 à 18h48
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